Vector3.Slerp API示例解析

new_Sin@K1

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class ExampleClass : MonoBehaviour {
    public Transform sunrise;
    public Transform sunset;
    public float journeyTime = 1.0F;
    private float startTime;
    void Start() {
        startTime = Time.time;
    }
    void Update() {
        Vector3 center = (sunrise.position + sunset.position) * 0.5F;
        center -= new Vector3(0, 1, 0);
        Vector3 riseRelCenter = sunrise.position - center;
        Vector3 setRelCenter = sunset.position - center;
        float fracComplete = (Time.time - startTime) / journeyTime;
        transform.position = Vector3.Slerp(riseRelCenter, setRelCenter, fracComplete);
        transform.position += center;
    }
}
疑惑主要是在Update()里面的方法如何实现弧线运动，原来只是天真的以为只要使用了Slerp函数，Unity就会自动进行弧线插值。其实不然，如果只是用transform.position = Vector3.Slerp(riseRelCenter, setRelCenter, fracComplete)控制运动的话，那么物体在两个点之间只是在做普通的直线运动。
那么，接下来就分享一下，通过画图展示我对此算法的理解。



我们通过构造一个圆来分析
Center为sunrise.position和sunset.position的中心点
center -= new Vector3(0, 1, 0);将center点下移动到圆心O点
Vector3 riseRelCenter = sunrise.position - center;
Vector3 setRelCenter = sunset.position - center;
将起始点和结束点同样分别向下移动到E、F
transform.position = Vector3.Slerp(riseRelCenter, setRelCenter, fracComplete);
从向量OE旋转到向量OF，进行球形插值，我的理解是插值轨迹为弧OEF(需要说明的是O并不是弧OEF的所在圆圆心。弧OEF为弧OAB向下平移所得)
transform.position += center; 将弧OEF按vector3(0,1,0)向上平移后，运动轨迹就是图示中最上面的圆弧，为物体运动的最终轨迹。


这里我们考虑一下，当修改vector(0,1,0)中y的大小时，会改变运动轨迹的圆心位置。我们可以通过辅助圆分析得到以下结论：当y的值越大时，弧度越小；相反减小y的值，弧度增加。