Rhino经典理论知识整理

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一般设计使用的软件分为：二维（２Ｄ）和三维（３Ｄ）两大类软件： Adobe photoshop、Adobe Illustrator、CorelDraw等等。 按使用领域的不同，又可以分为好几类软件： CAD （计算机辅助设计）：AutoCAD、Ｒhino、Alias、Pro/E、Solidwork、Caita 等。 CAID（计算机辅助工业设计）：Ｒhino、Alias、Solidthinking等。 CAM （计算机辅助制造）：MasterCAM、PowerMill、Cimatron、CAMTools、NCWorks等。 CG（Computer Graphics的缩写，指利用计算机技术进行视觉设计和生产。） 我们提到CG时，一般指以下四个主要领域：CG艺术与设计、游戏软件、动画、漫画。使用的软件包括：3dmax、maya、C4d等等。 CAID软件一般是曲面核心的，CAM软件一般都是实体核心。 两者的区别：实体核心和曲面核心是指对内部数据的一种处理方式。实体核心操作的对象是有厚度的曲面，而曲面核心操作的对象是没有厚度的曲面。这是基本区别。这里有个概念：我们说的曲面都是指：ＮＵＲＢＳ，暂且就只需要知道nurbs是一种曲面的描述方式。CAID和CAM软件内部操作的基本几何元素都是nurbs。（第二节中详细介绍ＮＵＲＢＳ） CG类软件，主要的建模方式都是Ｐolygon。Polygon是多边形的意思。polygon 所建的模型是由很多三角面组成的。 目前计算机数字建模的基本技术有polygon和nurbs。nurbs是工业设计以及制造业领域的工业标准。 CAM软件中，曲面是为模具造型服务的，造型并不是cam软件中最主要的实现需要，它所追求的是能不能生产建造。缺点就是造型能力有时候比较缺乏，还有重要的一点就是它的建模方式很工程化。不是非常适合设计者的外观造型使用。 CAID软件中重点就是造型，他拥有大量的工具指令，都是为了让使用者更方便造型，造型是CAID软件的目的。建模方式是比较符合设计师思维模式的自由造型方式，比较随意。好处就是造型比较有弹性，缺点也就是因为随意，所以模型没有CAM软件那么贴合制造的标准了，但是也可以达到。 NURBS：Non-Uniform Rational B-Splines的缩写。中文的意思是：非均匀有理B样条曲线。下面分别来介绍一下它们： B样条曲线是一种比较早出现的绘制曲线的方式，Photoshop里面的钢笔工具和CorelDRAW里面的贝塞尔曲线工具都是B样条曲线，而nurbs则在B样条曲线的基础上扩展出来更多的可控制特性。 　　这两项特性其实可以统一写成：非均匀和非有理。要注意的是，非均匀和非有理是B样条扩展出来的两种特性。这也就表明B样条的常态是：均匀和无理。 　　所以大部分时候我们使用的nurbs，都是均匀和无理的，只有一些较为特殊的曲线，才具有非均匀和有理的特性。 　那么它们在实际模型中的表现是怎么样的呢？如何的特殊呢？ 　　下面介绍一下非均匀和有理在模型中的表现，先解释一下比较容易理解的“有理”： 在rhino中，可以注意观察一下，几乎所有的标准几何曲线，都是有理曲线。比如：圆，椭圆，抛物线，双曲线等等，都属于二次曲线范畴，这些只能是用有理曲线才可以精确描述。 　　下面就以圆为代表来详细解释下有理的含义： （图１） 　　如图１，最左边的圆才是有理的圆，其他两个都是非有理的。 　　为什么呢？ 因为只有左边的是真正标准的圆。 这是怎么得知的呢？ 有两种方法可以知道这个结果： 　　①我们可以通过曲率检测工具 （ Curvaturegraph）来检测曲线曲率的变化： 　　白色曲线和黑色曲线的距离都一样，那就表明这条曲线的曲率都是一样的。 （图２） 　　见图２，中间的那个圆，白色曲线看起来像一个多边形，所以它的曲率是不一样的，右边的曲线看起来和左边的曲线一样都很圆，其实还是一个多边形，因为右边曲线的cv比中间的那个圆要多的多，所以只是更类似标准的圆而已，并未达到标准圆的要求。 想知道图２中右边圆和标准圆之间的曲别，可以把曲率梳的检测结果“放大”，如图３。 （图３）　   　　　　　　　　　　　　　（图４） 　　当我们把它放大的时候，就可以很清楚看到它的曲率检测结果其实还是一个多边形；而真正的圆不论放大多大，结果都是圆的，如图４。 ②另外也可以用半径检测工具 来看： （图５）　　　　　　　 （图６）　　　　　   　（图７） 　　检测左边第一个圆得到的结果如图５，每个半径都相等，说明是真正的圆。 　　检测中间的圆得到的结果如图６，在不同位置，半径不一样。 图７是右边的圆的检测结果，虽然误差要小很多，但是在不同位置的半径也不一样。 证明第一个圆才是真正的圆以后，我们就可以从中取出1/4个圆来说明有理在模型中是如何表现的，如图８。 （图８） 　　1/4圆曲线只有3个cp点。使用 （Point editing）这个工具来查看每个cp点的权重，先不用管权重是什么。等下解释。 　　比较后可以看出，中间的cp的权重和两头的值不一样，如图9： （图９） 所以，在NURBS中，所谓的有理，在模型中的表现就是 cp点的权重不一样。 　  如果在NURBS中，一条曲线上或者一个曲面上，所有cp点权重一样，那么它就是无理的；如果cp点权重不一样，那么它就是有理的。cp点权重是不是一样，唯一的决定了曲线或者曲面是否有理。     在前面讲到了权重的概念，那么什么是权重呢? (图10)     如图10，一共有四条封闭曲线，它们都是无理曲线。第1条曲线是标准圆重建设置6个cp点后的结果。第2、3、4条曲线是第1条曲线改变权重后的结果。     第2条曲线是把其中一个cp点的权重改为2，相当于这个点的作用力度提高了2倍。     第3条曲线是将其中一个cp点的权重增大到5。     第4条曲线是把其中一个cp点的权重减小为0.5的结果。 从图中我们可以看出：所谓权重就是控制点的引力。权重值越大，那么它的吸引力也就越大，控制点影响范围内的那部分曲线/曲面也就越接近控制点；相反，如果权重越小，它的吸引力也就越小，控制点影响范围内的那部分曲线/曲面也就越远离控制点。总的来说：权重影响的是cp点对曲线/曲面的吸引力。 我们知道权重后对作图有什么作用吗?    利用这个特性，可以做很多特殊造型。它能够保证用较少的控制点来绘制造型复杂的曲线。提高曲线的质量。如图11：        （图11） 左边是有理曲线，所以cp点可以比较少，而曲线质量可以比较高。因为每个点都可以控制作用力的强度，所以他的造型能力也会比较强。 有理的概念就先解释到这里，对于均匀的概念就不那么好理解了，因此到最后来解释。 指的是kont点赋值的均匀。knot中文叫作节点。 一条nurbs曲线的造型是怎么样确定的？     很多人会误认为是cp点确定曲线造型的，其实cp点并不是直接影响曲线造型的，cp点只影响了knot点的位置。而kont点的位置以及它的赋值，才是唯一定义一条曲线造型的因素。简单言之，cp点是间接控制的，而knot点是直接控制的。     那么kont点的赋值是怎么样设定的呢？     Rhino中有两个绘制曲线工具，分别是控制点曲线 和编辑点曲线 。一种是定义cp点画曲线，一种是定义节点画曲线。其实它们的区别主要就是knot点赋值方式的不同。     第一个工具是通过cp点画曲线，这样绘制的曲线knot点的赋值是固定的，按照0 、1、 2、 3 、4……依次类推，规律赋值。所以说，控制点曲线工具画出来的曲线始终是均匀的。     第二种方式是直接用kont点来绘制曲线，而kont点的定义方式默认是：弦长。按照弦长的方式绘制的曲线一般都是不均匀的。     另外节点还有两种不同方式，如图12。分别是：均匀和弦长平方根。弦长平方根和弦长类似，也是一种不均匀的绘制方式。 （图12）     那么均匀与否，对曲线的影响是什么呢？ 前面就讲到了，其实就是对造型的影响 。 如图13：两条曲线都有5个控制点，而且cp点重合，都是无理曲线，但是造型不一样。原因是：黑色曲线是均匀的，红色是不均匀的 。由此，kont点的赋值也会影响造型。     其实这也是一种可以在复杂造型情况下减少曲线复杂度的方式。 (图13) *例⒈打开non uniform.3dm文件，如图14使黑色曲线去贴合红色曲线，并使之重合。 (图14) 可能会出现的情况及建议： 因为黑色曲线是通过编辑点曲线工具绘制出来的，所以通过拖动黑色曲线cp点去贴合红色的曲线，会很难控制。试了以后，是不是发现两边的第二个cp调节起来很奇怪？ Rebuild黑色曲线后，就成了：无理的、均匀的曲线，这时用均匀的曲线去贴合，就很容易贴合好，而且曲率也会很好。 所以，相对于均匀的曲线而言，非均匀的曲线控制起来会难很多。一般来说，建议大家用无理的均匀的曲线来造型，不建议大家用非均匀曲线去造型。也就是说，一般最好用cp点的方式去画线，如果要用Knot点的方式去画线，就要注意它们的“间距”，最好要比较均匀，以利于后续造型编辑的方便。 例⒉ 绘制一条曲线，如图15：                （图15）               （图16） 我们打开 节点捕捉，然后使用Split命令按节点把曲线断开。结果如图16所示。 注意是在节点位置把曲线分隔开，直接使用split的p参数捕捉knot点来分割曲线。选择第一段曲线，查看它的属性：0~1，见图17。 （图17） 再看第二段，见图18： （图19）